（1）已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．

（1）已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
squall7 1年前 已收到1个回答 举报
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靠个不停 幼苗

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解题思路：（1）E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，BF=DE，AB=CD，∠B=∠D，通过证明△ABF≌△CDE，即可证得；
（2）①△A1B1C1的坐标与△ABC的关系是，横坐标不变，纵坐标互为相反数；找到点画出即可；
②△A2B2C2的坐标与△ABC的关系是，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；找到点画出即可．

（1）∵E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，
∴BF=DE，又AB=CD，∠B=∠D，
∴△ABF≌△CDE，
∴AF=CE；

（2）①C1的坐标是（3，-2）；

②点C2的坐标是（-3，-2）．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；作图-轴对称变换．

考点点评： 本题考查旋转变换作图，动手操作丰富多彩，趣味性强，能有效地考查学生的创造能力和空间想象能力．

1年前

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