（2013•安徽）如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的

（1）证明：设平面PAB与平面PCD的交线为l，则
∵AB∥CD，AB⊄平面PCD，∴AB∥平面PCD
∵AB⊂面PAB，平面PAB与平面PCD的交线为l，∴AB∥l
∵AB在底面上，l在底面外
∴l与底面平行；
（2）设CD的中点为F，连接OF，PF
由圆的性质，∠COD=2∠COF，OF⊥CD
∵OP⊥底面，CD⊂底面，∴OP⊥CD
∵OP∩OF=O
∴CD⊥平面OPF
∵CD⊂平面PCD
∴平面OPF⊥平面PCD
∴直线OP在平面PCD上的射影为直线PF
∴∠OPF为OP与平面PCD所成的角
由题设，∠OPF=60°
设OP=h，则OF=OPtan∠OPF=
3h
∵∠OCP=22.5°，∴OC＝
OP
tan∠OCP＝
h
tan22.5°
∵tan45°=[2tan22.5°
1−tan222.5°=1
∴tan22.5°=
2−1
∴OC=
h

2−1=(
2+1)h
在Rt△OCF中，cos∠COF=
OF/OC]=

3h
(
2+1)h=

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查线面平行的判定与性质，考查空间角，考查学生的计算能力，正确找出线面角是关键．