已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-bx+1(b为常数) (2)若b=0,h(x)=f(x)-g(x),存

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-bx+1(b为常数) (2)若b=0,h(x)=f(x)-g(x),存在x1,x2属于[1,2]使得h(xl)-h(x2)>=M成立,求满足上述条件的最大整数M (3) 当b>=2时,若对于区间[1,2]内的任意两个不等的实数x1、x2都有|f(Xl)-f(x2)1>|g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值
晓蓝丫丫 1年前 已收到2个回答 举报
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zbfbb123 幼苗

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（2）根据题意求满足条件的最大整数M,转化为求h（x）的最值解决,即只要使得M≤h（x）max-h（x）min即可；
（3）先利用导数法判断f（x）与g（x）的增减性,把|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|等价转化为f（x1）-f（x2）＞g（x2）-g（x1）,等价于f（x1）+g（x1）＞f（x2）+g（x2）成立,再构造函数φ（x）=f（x）+g（x）,
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1年前

6

lovebuyhappy 幼苗

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利用导函数
h(x)=lnx-1/2x^2-1 h'(x)=1/x-x 在（1，2]内小于0，在x=1时，函数有值，连续 ，在[1，2]内是单调减函数。所以存在x1，x2属于[1，2]使得h(xl)-h(x2)>=M成立，满足上述条件的最大整数M为 h（1）-h（2）=3/2-ln2 的整数部分 1/2可设x1x2) 利用导函数...

1年前

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