已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2

（1）设函数h(x)=2g(x)-f(x),则 h'(x)=2g'(x)-f'(x)=2x-1/x=0
=>x=√2/2
∵h''(x)=1+1/x²
∴h''(√2/2)=3/2>0
x=√2/2为极小值点.
∴h(x)的极小值为：h(√2/2)=1/2-ln(√2/2)
(2)函数F（x)=ag(x)-f(x) ,(a>0),
∵F'（x)=ag'(x)-f'(x)=ax-1/x=(ax²-1)/x=0
=>x=√a/a
若F(x)>0恒成立
则x=√a/a为F(x)的最小值.
=>F（√a/a)=ag(x)-f(x)=1/2(1-lna)>0
=>0

（1）对h(x)求导，令h'(x)=0得到此时x取值 代入使h"(x)＞0的x即为所求，此时h(x)取极小值
（2）讨论当a＞0时 a＜0时分别对F（x）求导 ，求出其最小值是最小值大于0即可，可以得到a的取值范围

已知函数f(x)=lnx，g(x)=(1/2)x²；（1）设函数h(x)=2g(x)-f(x),求h(x)的极小值 ；（2）设函数F（x)=ag(x)-f(x) , (a>0), 若F(x)>0恒成立，求实数a的取值范围
(1)。h(x)=x²-lnx；定义域：x>0；
令h'(x)=2x-1/x=(2x²-1)/x=0，得2x²-1=0，故...