如图,在平面直角坐标系中OABC中,BC平行OA,点C的坐标为（0,14）,点A的坐标为（21,0）

如图,在平面直角坐标系中OABC中,BC平行OA,点C的坐标为（0,14）,点A的坐标为（21,0）
动点P从点C出发,沿CB方向以每秒1个单位的速度向终点B运动,与此同时,动点Q从点A出发,沿AO方向以每a个单位的速度向终点O运动,当一个动点运动到达自己的终点时,另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t（单位：秒）
（1）若梯形OABC的面积为273,求点B的坐标；
（2）在（1）中所确定的OABC中,若t=8秒时,四边形PQAB为等腰梯形,求a的值；
（3）在（1）（2）的条件下,设动点P、Q分别从C、A两点同时按原方向、原速度各自向自己的终点匀速运动,求t为何值时,直线PQ将梯形OABC的面积分成了20：:19两部分?