数学二次函数中abc与函数的关系

抛物线y=ax²+bx+c如图所示,判断abc、 a+b+c 、a-b+c 、4a-2b+c、 4a+2b+c的正负


(1)∵抛物线开口向上,
∴a＞0
∵抛物线的对称轴在Y轴右侧,可知a、b异号,
∴b＜0
∵抛物线与Y轴的负半轴相交,
∴c＜0
∴abc＞0
(2)当X＝1时,y=a+b+c,这个点在第四象限（如图中的点A）,
∴a+b+c＜0
(3)当X＝-1时,y=a-b+c,这个点在第二象限,（如图中的点B）
∴a-b+c＞0
(4)当X＝-2时,y=4a-2b+c,这个点在第二象限,（如图中的点C）
∴4a-2b+c＞0
(5)当X＝2时,y=4a+2b+c,这个点在第四象限,（如图中的点D）
∴4a+2b+c＜0

带数字进去，只要带1，-1，2，-2就ok了。

令f(x)=ax^2+bx+c

f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(-2)=4a-2b+c

只要判断 f(1） f(-1） f(-2） 的正负就行了