两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A. 8cm和12cm
B. 7cm和13cm
C. 9cm和11cm
D. 6cm和14cm
A. 8cm和12cm
B. 7cm和13cm
C. 9cm和11cm
D. 6cm和14cm
赞 小荷上的红蜻蜓 幼苗
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解题思路：根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，由面积比求出相似比，进而得到周长比，然后设出每一份为xcm，根据周长之比表示出较大和较小三角形的周长，由两三角形的周长之和为20cm列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而得到这两个三角形的周长．
由两个相似三角形的面积之比为4：9，
得到两个相似三角形的相似比为2：3，
所以两三角形的周长之比也为2：3，
设较小三角形的周长为2xcm，则较大三角形的周长为3xcm，
由题意得：2x+3x=20，
解得x=4，
所以2x=8，3x=12．
则这两个三角形的周长分别是8cm，12cm．
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的相关知识，要求学生掌握两相似三角形的对应边之比等于相似比，对应周长之比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
1年前
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