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解题思路：根据题意，20002000=2000000+2000=2000×（10000000+1）=2000×10000001；同理19991999=1999×10000001；然后再进行约分计算即可．
[1999×20002000/2000×19991999]，
=[1999×2000×10000001/2000×1999×10000001]，
=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 分数的简便计算．
考点点评： 本题的关键是把20002000与19991999由乘法分配律把这两个数拆成两个数的乘积，然后再进一步计算即可．
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