梯形的下底是上底的2倍,两条对角线把梯形分成四个三角形,其中最小的三角形的面积是1,求梯形的面积.

梯形的下底是上底的2倍,两条对角线把梯形分成四个三角形,其中最小的三角形的面积是1,求梯形的面积.
小学五年级奥数

yuzhenzhang 1年前已收到2个回答举报

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为了说明方便,请参考图.梯形的下底是上底的2倍,AB=2CD,因为梯形上下两底平行,所以△ABE和△CDE相似,因为 AB=2CD,所以 AE=2CE,BE=2DE.可见其中最小的三角形是△CDE.△CDE面积=1,AE=2CE,△ADE=2；BE=2DE,△BCE=2；AE=2CE,△ABE=2△BCE=4.所以,梯形面积 = 1+2+2+4 = 9 .

1年前追问

yuzhenzhang 举报

小学五年级奥数.能用相似三角形吗?

举报 Iller_K

小学五年级还没有学到三角形相似，但是奥数本身就是领先于一般教程的，要加油噢！

丁圣叹幼苗

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梯形的面积是9，最小的三角形的顶点把梯形的高分成1:2，；令上底为a，高为h，则有1/2*a*1/3*h=1，得到ah=6，所以梯形的面积（a+2a）*h/2=1.5*ah=9

1年前

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