若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值

若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值
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nnannl 1年前 已收到3个回答 举报
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无际浪子 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

两边乘以4
化简配方得[√x-2]^2+[（√y-1)-2]^2+[(√z-2)-2]^2=0
所以x=4,y=5,z=6
xyz=120

1年前

2

风月无影14 幼苗

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同乘以4
得4√x+4√y-1+4√z-2=(x+y+z+9)
配方（√x-2）²+（√y-1-2）²+（√z-2-2）²=0
每项都大于等于0，所以每项都等于0
√x=2 √y-1=2 √z-2=2
x=4 y=5 z=6
xyz=120

1年前

3

violet58 幼苗

共回答了129个问题 举报


√x+√(y-1)+√(z-2)=1/4(x+y+z+9)
两边同乘以4,得
4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9
(x-4√x+4)+（y-1-4√(y-1)+4）+（z-2-4√(z-2)+4）=0
(√x²-4√x+4)+[√(y-1)²-4√(y-1)+4]+[√(z-2)²-4√(z-2)...

1年前

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