已知等腰三角形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在OA,OB上,且OC=OE

已知等腰三角形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在OA,OB上,且OC=OE,OD=OF
求证:四边形DEFC是矩形

vikinglinepony 1年前已收到3个回答举报

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

证明：过点C作CH平行AD交AB于H
所以角DAB=角CHB
因为AB平行CD
所以四边形AHCD是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形）
所以AD=CH
因为AD=BC
所以CH=BC
所以角CHB=角ABC
所以角DAB=角ABC
因为AD=BC
AB=AB
所以三角形DAB和三角形CAB全等（SAS)
所以BD=AC
因为点E,F分别是AC,BD的中点
所以DF=1/2BD
CE=1/2AC
所以DF=AC
因DEFC是平行四边形（已证）
所以四边形DEFC是矩形

1年前

tiger20040616 幼苗

共回答了33个问题举报

首先，等腰梯形是轴对称的，明显OC=OD
对角线互相平分就是平行四边形了，对角线再相等，就是矩形了。

1年前

冰雨无尘幼苗

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

由OC=OE,OD=OF得是平行四边形
由等腰梯形的性质知道OC＝OD，即对角线相等，
四边形DEFC是矩形

1年前

可能相似的问题

已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,求三角形AEC是等腰三角形

1年前1个回答
已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且O

1年前2个回答
已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC.求证:三角形ABD全等于三角形CDB

1年前3个回答
已知,四边形ABCD中,AB平行于CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:BC=AB+CD.请用初一知识点回答,不要用梯形中

1年前1个回答
关于中位线 1 如图,等腰三角形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,点O是AC和BD的交点,角AOB=60度,P,Q

1年前1个回答
等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,对角线AC BD相交于O,E为OD中点,F为OA中点,M为BC中点,试判

1年前3个回答
已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么四边形,说明理由

1年前2个回答
已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B

1年前2个回答
已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是

1年前7个回答
已知：如图梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,E为底边AB的中点.求证：DE=CE

1年前2个回答
如图,已知梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2,CD=5,∠ABC=90°,E是BC上一点,若把△CDE沿折痕DE翻

1年前1个回答
已知,梯形abcd中,ab平行于cd,角a=90度,bc是圆o的直径,bc=cd+ab.求证ad时圆o的切线

1年前1个回答
已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2（CD—AB）

1年前1个回答
已知梯形abcd中,AB平行于CD,BC垂直于AB,且AD垂直于BD,AD=2,sinA=5分之4,求梯形ABCD的面积

1年前
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC⊥BD,AC=6.求:梯形ABCD的面积.

1年前1个回答
初三数学如图,已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,联结DE求证:(1)EC=A

1年前1个回答
已知四边形ABCD中AB平行于CD ,E为DA中点,且BC=DC+AB求证AE⊥EC

1年前1个回答
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,则四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?

1年前2个回答
已知四边形ABCD中,AB=a-2c,CD=5a+6b-8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则EF=?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答