设a,b,c分别是一个三角形三条边的长,且关于x,y的方程组{x^2-ax-y+b^2+ac=o;ax-y+bc=0只有

设a,b,c分别是一个三角形三条边的长,且关于x,y的方程组{x^2-ax-y+b^2+ac=o;ax-y+bc=0只有一个解,试判断这个三角形的形状.
szpcclub 1年前 已收到1个回答 举报
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大肚腩老了 幼苗

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这个三角形是等腰三角形.
由ax-y+bc=o得：y=ax+bc,
代入x的平方-ax-y+b的平方+ac=0得：
x^2-ax-（ax+bc）+b^2+ac=0
x^2-2ax-bc+b^2+ac=0
△=4a^2+4bc-4b^2-4ac=0
所以：a^2-b^2+bc-ac=0
（a-b）（a+b）-c（a-b）=0
（a-b）（a+b-c）=0
所以：a=b,或a+b=c,
三角形中,a+b>c,
所以,a=b,
三角形是等腰三角形.

1年前

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