yelvsu
幼苗
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楼主对这个问题貌似很模糊啊
我来给你慢慢说
首先 :如果An=a1+an,Bn=b1+bn ,那么lim n→∞(An/Bn)=lim n→(an/bn)?这个是不一定的 这得看具体的 an 和 bn
例如:a1=5,0=a2=a3=.=an=...b1=4,1=b2=.=bn=...
那么lim n→∞(an/bn)=0/1=0
而lim n→∞(An/Bn)= a1/(b1+1)=1 不相等.
对于②又如an=7n+45,bn=n+3,那么lim n→∞(an/bn)=lim n→∞7=7
这是应为:
lim n→∞(an/bn)=lim n→∞( 7+ 45/n)/(1+3/n)=(7+0)/(1+0)=7
是因为(45/n)和(3/n)在n→∞时为无穷小量 取极限为0 而不是因为常数在取极限时可以省略.
常数在取极限时不能省略的例子太多啦 我随便给你举几个:
an=1/n +5
bn=2/n +6
lim n→∞(an/bn)=5/6.常数不能省略.
1年前
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