梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=根号2.AD=1,角B=45度.动点E从B点开始,沿折线BA----AD---

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=根号2.AD=1,角B=45度.动点E从B点开始,沿折线BA----AD----DC移动,速度为每秒根号2单位长度,动点p在BC上,从点C向B移动,速度为每秒1单位长度,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为X.三角形EBP的面积为Y.
(1)写出Y与X之间满足的关系.
（2)如图2,曲线OM是中动点E在AB(含A,B点）上移动时Y与X函数图象,过M作轴MN垂直X轴于N点,将三角形OMN沿MN翻折,得三角形MNQ,再将三角形MNQ绕N点逆时针旋转,旋转后得三角形M1NQ1,设M1Q1于交于点F.当角QNQ1=角NMQ时.求线段NF的长.
(3)如图3,三角形MNQ绕点N逆时针旋转过程中,设M1N所在直线OM与所在直线交于点K,是否存在点K,使三角形MNK为等腰三角形,若存在,求出点K的坐标,若不存在说明理由.