梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD：BC=5：6,角A、角D的平分线都与BC相交,且两焦点把BC三等分,若梯
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD：BC=5：6,角A、角D的平分线都与BC相交,且两焦点把BC三等分,若梯形周长为57cm,求上底、下底的长
不用完整~重点的点一下就可以了
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赞 yanhuahaomei 春芽
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太简单了吗!
情况1：当两角平分线的焦点在梯形的下底的下面的时候
令角A的平分线为AE,角D的平分线为DF.
因为AD平分角A
所以角DAE＝角BAE
又AD平行于BC
所以角DAE＝角AEB
所以角BAE＝角AEB
所以AB=EB
同理DC=FC
又梯形ABCD是等腰梯形
所以AB=BE=FE=FC=DC＝三分之一BC
所以梯形ABCD的周长为AD＋AB+BE+FE+FC+DC＝57cm
即15份（就是那个比例的每一份）
所以上底等于57÷15*5＝19
下底等于57÷15*6＝22.8
还有一种情况,是两个角平分线的交电在梯形内部,跟这个差不多思路一样
情况1：当两角平分线的焦点在梯形的下底的下面的时候
令角A的平分线为AE,角D的平分线为DF.
因为AD平分角A
所以角DAE＝角BAE
又AD平行于BC
所以角DAE＝角AEB
所以角BAE＝角AEB
所以AB=EB
同理DC=FC
又梯形ABCD是等腰梯形
所以AB=BE=FE=FC=DC＝三分之一BC
所以梯形ABCD的周长为AD＋AB+BE+FE+FC+DC＝57cm
即15份（就是那个比例的每一份）
所以上底等于57÷15*5＝19
下底等于57÷15*6＝22.8
还有一种情况,是两个角平分线的交电在梯形内部,跟这个差不多思路一样
1年前
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