设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根

bgp82 1年前 已收到2个回答 举报

豫静 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

错误
反例:x^2=1,x=1或-1,有2个根

1年前

5

lilyyyyy 幼苗

共回答了3个问题 举报

是不是题目错了若改成是n^x=a
令f(x)=n^x,对任意有理数n,f(x)在R上都单调递增,且f(x)值域为(0,+∞),所以y=a与f(x)必定有且只有一个交点,即上述方程有且只有一根

1年前

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