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解题思路：先假设出直线AB的方程为y=-x+b，然后代入到抛物线方程中消去y得到两根之和、两根之积，再由x1x2=-[1/2]可求出b的值从而确定直线AB的方程，再设AB的中点坐标M，根据A，B，M坐标之间的关系可得M的坐标，然后代入到直线y=x+m求出m的值．
设直线AB的方程为y=-x+b，代入y=2x2得2x2+x-b=0，
∴x1+x2=-[1/2]，x1x2=[−b/2]=-[1/2]．
∴b=1，即AB的方程为y=-x+1．
设AB的中点为M（x0，y0），则
x0=
x1+x2
2=-[1/4]，代入y0=-x0+1，
得y0=[5/4]．又M（-[1/4]，[5/4]）在y=x+m上，
∴[5/4]=-[1/4]+m．∴m=[3/2]．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查直线和抛物线的综合问题．属基础题．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗