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解题思路：根据f（x）的定义域为[1，3]先求出y的定义域为[0，1]，然后即可确定y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相应的x的值．
由f（x）的定义域为[1，3]可得y的定义域为[0，1]，
又y=（2+log3x）2+（2+log3x）=（log3x+3）（log3x+2），
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴当x=3时，g（x）有最大值12．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考察了对数函数图象与性质的综合应用，其中根据f（x）的定义域先求出y的定义域是正确解题的关键步骤，属于基础题．
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