（2014•常熟市一模）如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，BC=19，AC=3，点D是BC边上一点，∠CAD=3

解题思路：根据题意，分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F，即CE和BF分别为△ACD和△BAD的高，又∠CAD=30°，且AC=

3

，故CE=

3

2

，同理，BF=2

3

；在Rt△ABC中，又∠BAC=90°，AC=

3

，AB=4，∠CAD=30°，根据三角形的面积知识可知，S_△ABC=S_△ACD+S_△ABD，分别代入各数据即可得出AD的长．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=
19，AC=
3，由勾股定理得：AB=4，
过B作BF⊥AD于F，过C作CE⊥AD于E，
又∵∠CAD=30°，且AC=
3，
∴CE=

3
2，
∵∠BAF=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°，
∴∠BAF=60°，
∵AB=4，
∴AF=2，由勾股定理得：BF=2
3，
又∵S_△ABC=S_△ACD+S_△ABD，
即[1/2]AB•AC=[1/2]AD•CE+[1/2]AD•BF
代入可得AD=[8/5]．
故选：C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题主要考查了三角形辅助线的作法的问题，要求学生对此类问题要多加训练和总结，属于中等题目．