牛C他二哥 幼苗
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
(1)证明:∵AF∥BC,
∴∠EAF=∠EDB,
∵E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△AEF和△DEB中,
∠EAF=∠EDB
AE=DE
∠AEF=∠DEB,
∴△AEF≌△DEB(ASA),
∴AF=BD,
∵在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,
∴AD=BD=DC=[1/2]BC,
∴AD=AF;
(2)四边形ADCF是正方形.
∵AF=BD=DC,AF∥BC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AB=AC,AD是中线,
∴AD⊥BC,
∵AD=AF,
∴四边形ADCF是正方形.
点评:
本题考点: 正方形的判定;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 此题考查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗