安静的静静 幼苗
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∵∠BAC:∠ABC=3:5,
∴设∠BAC=3x,∠ABC=5x,
∵△ABC绕点C旋转至△CDE,
∴BC=CE,∠E=∠ABC=5x,
∴∠E=∠CBE=5x,
在△ABC中,根据外角性质,∠BCE=∠BAC+∠ABC=3x+5x=8x,
在△BCE中,∠E+∠CBE+∠BCE=5x+5x+8x=180°,
解得x=10°,
∴∠BAC=3x=30°,∠ABC=5x=50°,∠BCE=8x=80°,
∴∠ACB=∠DCE=180°-30°-50°=100°,
∠BCD=∠DCE-∠BCE=100°-80°=20°.
故答案为:20°.
点评:
本题考点: 旋转的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,三角形的内角和定理,等边对等角的性质,把角度转化到△BCE中,利用三角形的内角和定理列出方程是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗