如图所示，在光滑水平面上，有一坐标系xOy，其第一象限内充满着垂直平面坐标向里的磁场，磁感应强度B沿y方向不变，沿x方向

（1）线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时cd边转动的线速度为 v_cd=l₁vω
线圈产生的感应电动势为 E=B₀l₂v_cd=B₀l₂l₁ω
（2）图示位置穿过线框的磁通量 Φ₁=
B0+B1
2l₂l₁=
B0+B0+kl1
2l₂l₁=（B0+
1
2kl1）l₂l₁；
转动90°时磁通量为Φ₂=0
磁通量的变化量大小△Φ=|Φ₂-Φ₁|=（B0+
1
2kl1）l₂l₁；
线框产生的感应电动势平均值
.
E=[△Φ/△t]
感应电流平均值
.
I=

.
E
R
通过线圈的电量 q=
.
I△t
联立得：q=[△Φ/R]=
(B0+
1
2kl1)l1l2
R
（3）若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动，ab、cd边都会产生感应电动势，ab边所在的磁感应强度为B₁=B₀+kx，
则cd边所在的磁感应强度为：B₂=B₀+k（x+l₁），
故总的感应电动势为：E=（B₂-B₁）l₂v=kl₁l₂v
电路的电流为：I=[E/R]
ab边受到的安培力向右，大小为：F₁=B₁Il₂
cd边受到的安培力向左，大小为：F₂=B₂Il₂
线圈要匀速运动则有：F=F₂-F₁=
(kl1l2)2v
R
根据平衡条件可得沿x轴方向的外力 F_外=F=
(kl1l2)2v
R
答：
（1）使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为B₀l₂l₁ω．
（2）线框绕ab轴转动90°过程中，通过线圈的电量为
(B0+
1
2kl1)l1l2
R．
（3）若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动，需沿x轴方向所加外力大小为
(kl1l2)2v
R．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律切割式E=Blv和一般式E=△Φ△t，知道切割式一般用来求感应电动势的瞬时值，而一般可用来求平均值．