如图,已知AD∥BC,AC与BD交与点O,且有BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E、F.请回答下面问题：（图）

如图,已知AD∥BC,AC与BD交与点O,且有BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E、F.请回答下面问题：（图）
（1）△ABO与△DCO面积相等吗?说明理由；
（2）若AC/BD=4/5求BE/CF的值.
dongdequan 1年前 已收到3个回答 举报
赞

蓝柠雪 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1,面积相等.由于△ADB与△ACD同底等高,所以△ADB与△ACD面积相等.所以△ABO与△DCO面积相等.
2,由于△ABO与△DCO面积相等,所以△ABC与△DBC面积相等,因为S△ABC=BE*AC=S△DBC=CF*BD,AC/BD=4/5,所以BE/CF=5/4.
这个过程可以吗?

1年前

6

徒悲伤 幼苗

共回答了47个问题 举报

1）相等 注意观察△ACD 和△ABD
AD∥ BC 所以△ACD 和△ABD 面积相等（底边乘高/2)
都减去△AOD的面积后 △ACD 和△ABD 面积相等
2）△ACB 和△ BCD面积也相等（理由和上面一样）
所以有 BD X CF /2= AC X BE/2 ( BD XCF /2 是△BCD的面积 同理。。
AC/BD=CF/BE=4/5...

1年前

2

5d2xbwh 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一问：因为△AD//BC，所以△ABC与△BCD高相等，又因为它们底都是BC，所以△ABC面积与△BCD相等。它们面积同时减去△BOC面积，即可得△ABO面积=△DOC面积。
第2问：因为△ABC面积=△BCD面积，所以AC*BE/2=BD*CF/2，即AC/BD=CF/BE=4/5 ，所以BE/CF=5/4

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com