alafair 幼苗
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(1)∵直线y=[1/2]x-2交x轴、y轴于B、C两点,
∴B(4,0),C(0,-2),
∵y=ax2-[3/2]x+c过B、C两点,
∴
0=16a−6+c
−2=c,
解得
a=
1
2
c=−2,
∴y=[1/2]x2-[3/2]x-2.
(2)证明:如图1,连接AC,
∵y=[1/2]x2-[3/2]x-2与x负半轴交于A点,
∴A(-1,0),
在Rt△AOC中,
∵AO=1,OC=2,
∴AC=
5,
在Rt△BOC中,
∵BO=4,OC=2,
∴BC=2
5,
∵AB=AO+BO=1+4=5,
∴AB2=AC2+BC2,
∴△ABC为直角三角形.
(3)△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数图象的基本性质,最值问题及相似三角形性质等知识点,难度适中,适合学生巩固知识.
1年前
你能帮帮他们吗