什么情况下分式方程无解我记得除了有增根 还有一种是无解的请举例

BBT蓓 1年前 已收到8个回答 举报
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西风独语 幼苗

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一、分式方程无解不一定就产生增根
要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根.再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根.若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生.举例如下:
例1.解方程:(x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2
分析:去分母得:x-1=3-x+2x+4
移项,合并同类项得:0x=8
因为此方程无解,所以原分式方程无解.
例2.解方程:(x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1
分析:去分母得:x2+2=2x-4-x2+4
移项,合并同类项得:x2-x+1=0
∵△=1-4

1年前

8

马元元 精英

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举个最简单的例子
1/x=0
这里并没有增跟，但是无解
即如果分式方程可以化简为
一边是一个分子没有x的分式，而右边是0
此时也是无解

1年前

2

阿紫333 幼苗

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化成整式方程后无解 △＜0 如 （x^2+1)/(x-1)=0

1年前

2

chyz2000 幼苗

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(x+1)/z=x/(x-1)

1年前

1

sundarling 幼苗

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去分母后，所化成的整式方式中，△ 小于零时，分式方程也是无实根的。

1年前

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huachzh 幼苗

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如果这个分数方程化成整式后，它是一个二次方程，则判别式<0时无解
如：(x^2+1)/x=-1，化开之后是x^2+x+1=0,无解
如果这个分数方程化成整式后，它是一个一次方程，则出现4=8种情况时无解
如：(4+x)/(5+x)=1无解

1年前

1

Sitashma2007 幼苗

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一种是分式方程的增根，两一种是解得等式两边得数不同.
验根时，把解整试方程后求得的未知数的值代入去分母时方程两边所得的最简公分母中，若这个最简公分母的值为0，它是原方程的增跟，舍去；反之，它就是原方程的根。另一种检验方法是代入原方程中，看原方程左、右两边的值是否相等。不相等 答:此方程无解。
出现增跟次方程一定无解，但要方程无解不一定是增根如：x分之2x等于5 等式两...

1年前

0

sadfhjagnergjk 幼苗

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当分母不为零。分子为零。

1年前

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