如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC与直线BC′所成的角为（　　）

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线AC与直线BC′所成的角为（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 45°
554201 1年前 已收到4个回答 举报
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爱她武汉p 春芽

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：连接AD′，CD′．由正方体可得：BC′=AD′=CD′，BC′∥AD′．可得∠D′AC是异面直线AC与直线BC′所成的角．求出即可．

如图所示，
连接AD′，CD′．
由正方体可得：BC′=AD′=CD′，BC′∥AD′．
∴∠D′AC是异面直线AC与直线BC′所成的角．
由BC′=AD′=CD′，
∴△AD′C是等边三角形．
∴∠D′AC=60°．
故选：B．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查了正方体的性质、异面直线所成的角、等边三角形的性质，属于基础题．

1年前

3

76343141 幼苗

共回答了829个问题 举报

设正方体的棱长AB=BC=CC'=1.
令向量AB=a,向量BC=b,向量CC'=c,
则，向量AC=a+b,
向量BC'= b+c.
向量AC.向量BC'=(a+b)(b+c)
=ab+ac+b^2+bc
=0+0+b^2+0=b^2=1 【∵AB⊥BC,BC⊥CC',AB⊥CC',a⊥b,b⊥c,...

1年前

2

肥肥小 幼苗

共回答了33个问题 举报

没图吗

1年前

1

huoshuo 幼苗

共回答了1个问题 举报

45°

1年前

1
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