如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线AC与直线BC′所成的角为(  )

如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线AC与直线BC′所成的角为(  )
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°
alt_shift 1年前 已收到1个回答 举报

shabibibi 幼苗

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解题思路:连接AD′,CD′.由正方体可得:BC′=AD′=CD′,BC′∥AD′.可得∠D′AC是异面直线AC与直线BC′所成的角.求出即可.

如图所示,
连接AD′,CD′.
由正方体可得:BC′=AD′=CD′,BC′∥AD′.
∴∠D′AC是异面直线AC与直线BC′所成的角.
由BC′=AD′=CD′,
∴△AD′C是等边三角形.
∴∠D′AC=60°.
故选:B.

点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.

考点点评: 本题考查了正方体的性质、异面直线所成的角、等边三角形的性质,属于基础题.

1年前

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