y=log以3为底3x的对数 乘以 log以3为底x/9的对数 的值域 (1/3

雪域深寒 1年前 已收到3个回答 举报
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被他伤透了心 幼苗

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y=㏒(3)(3x)·㏒(3）（x/9)
=[㏒(3)（3）+㏒(3)(x)]·[㏒(3)（x）-㏒(3)（9）]
=（1+㏒(3)x）·（㏒(3)（x）-2）
=㏒²(3)x-㏒(3)x-2
令㏒(3)x=t,则-1≤t≤1
∴y=t²-t-2
∴值域为[-9/4,0]

1年前

1

命中注定的孤独 幼苗

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先用换底公式，把它化成只关于lg3 lgx 的式子
然后看成关于lgx的一元二次方程求值域

1年前

2

可爱的小丽 幼苗

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log3(3x)log3(x/3)=log3(3x+x/3)=log3[(9x+x)/3] 因为log3为增函数
所以f(min)=f(1/3)=log3(10)-log33^3=log3(10)-3
f(max)=f(3)=log3(10)

1年前

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