关于x，y的二元一次方程组5x−3y＝23x−y＝p的解是正整数，则整数p的值为______．

解题思路：将p看做已知数求出x与y的值，根据x与y的值为正整数，求出整数p的值即可．

5x−3y＝23①
x−y＝p②，
①-②×3得：2x=23-3p，
解得：x=[23−3p/2]，
代入②得：y=[23−3p/2]-p=[23−5p/2]，
当p=1时，x=10，y=9，符合题意；
当p=3时，x=7，y=4，符合题意；
当p=-1时，x=13，y=14，符合题意；
当p=-3时，x=16，y=19，符合题意；
当p=-5时，x=19，y=24，符合题意；…
则整数p的值为1、3和所有奇数的相反数．
故答案为：1、3和所有奇数的相反数．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

x+y=p两边同时乘以5，减去1式，得y=(5p-23)/2
所以x=(23-3p)/2
只要p等于奇数，x和y就都是整数，就都有整数解。
当然，若条件进一步加强为，方程组的解是正整数，那么p的取值范围就大大缩小：
p=5：x=4，y=1
p=7：x=1，y=6

联立方程组，得p=（2y-23）/5，验证p为整数即可。