一个盒中有9个正品和3个废品,每次取一个产品,取出后不在放回,在取得正品前已取出的废品数ξ的数学期望Eξ=______.

qijiajin 1年前 已收到1个回答 举报

thankyoull 幼苗

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解题思路:由题意可得ξ可能为0,1,2,3,分别求其概率,由期望的定义可得.

由题意可得ξ可能为0,1,2,3,
可得P(ξ=0)=[9/12]=[3/4],P(ξ=1)=[3/12×
9
11]=[9/44],
P(ξ=2)=[3/12×
2
11×
9
10]=[9/220],
P(ξ=3)=[3/12×
2
11×
1
10×
9
9]=[1/220],
故Eξ=0×
3
4+1×
9
44+2×
9
220+3×
1
220=0.3
故答案为:0.3

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题考查离散型随机变量的期望的求解,得出ξ的可能取值并正确求出其概率是解决问题的关键,属中档题.

1年前

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