已知集合A＝{(x，y)|y＝4−x2}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，则a的范围是（ ）
已知集合A＝{(x，y)|y＝
}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，则a的范围是（ ）
A．[−2，2
]
B．[0，2
]
C．(−2，2
]
D．(0，2
]
| 4−x2 |
A．[−2，2
| 2 |
B．[0，2
| 2 |
C．(−2，2
| 2 |
D．(0，2
| 2 |
赞 也承 春芽
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解题思路：集合A中的函数表示圆心为原点，半径为2的上半圆，集合B中的函数表示斜率为1的直线系，抓住两个关键点，一是直线与半圆相切；一是直线过（2，0），分别求出a的值，即可确定出两函数有交点时a的范围．
集合A中的函数表示圆心为原点，半径为2的上半圆，集合B中的函数表示斜率为1的直线系，
当直线与圆相切时，圆心（0，0）到直线y=x+a的距离d=
|a|
2=2，即a=2
2（负值舍去）；
当直线过（2，0）时，0=2+a，即a=-2，
则A∩B≠∅，即两函数图象有交点时a的范围是[-2，2
2]．
故选：A．
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；交集及其运算．
考点点评： 此题考查了交集及其运算，利用了数形结合的思想，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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