已知函数f（x）=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M（1,f（1））出的切线方程为2x+y

已知函数f（x）=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M（1,f（1））出的切线方程为2x+y=0
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）若关于x 的方程f（x）=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
thankyoull 1年前 已收到2个回答 举报
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jxkzl 幼苗

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f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6 ①
f'(x)=x²+2bx+c
f'(1)=1+2b+c ②
f(x)=y=-2x ③
f(1)=y=-2 ④
将①④代可知：-2=1/3+b+c+1/6
即 b+c=-5/2
将②③代可知：-2=1+2b+c
即 2b+c=-3
b=-1/2,c=-2
f(x)=1/3x³-1/2x²-2x+1/6

1年前 追问

4

thankyoull 举报

是，多谢你，第一小题的确挺简单的........ 第二题呢......╮(╯▽╰)╭ 我其实是想问第二小题来着的

举报 jxkzl

(2) M点切点（1，f(1)）中 要使f(x)-m=0在区间[0,3]上恰有两个相异实根 f(1)-m<0 即 1/3-1/2-2+1/6-m<0 得 m>-2 f(0)-m>0 1/6-m>0 m<1/6 f(3)-m>0 9-9/2-6+1/6-m>0 m<1/3 故 -2

wdw301 幼苗

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这种简单的中学题你也好意思问！

1年前

2
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