已知abc为三角形ABC的三条边长,a的平方加b的平方加c的平方加578等于30a加34b加16c,请判断三角形ABC的
已知abc为三角形ABC的三条边长,a的平方加b的平方加c的平方加578等于30a加34b加16c,请判断三角形ABC的形状
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a²+b²+c²+578=30a+34b+16c
a²-30a+225+(b²-34b+289)+(c²-16c+64)=0
(a-15)²+(b-17)²+(c-8)²=0
a-15=0,b-17=0,c-8=0
a=15,b=17,c=8
∴b²=a²+c²
∴三角形ABC是直角三角形
a²-30a+225+(b²-34b+289)+(c²-16c+64)=0
(a-15)²+(b-17)²+(c-8)²=0
a-15=0,b-17=0,c-8=0
a=15,b=17,c=8
∴b²=a²+c²
∴三角形ABC是直角三角形
1年前
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