zhaoand 幼苗
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证明:(1)△ABD≌△ACF.
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠FAC=∠BAC=90°,
∵BD⊥CE,∠BAC=90°,
∴∠ADB=∠EDC,
∴∠ABD=∠ACF,
∵在△ABD和△ACF中,
∠BAD=∠CAF
AB=AC
∠ADB=∠ACF,
∴△ABD≌△ACF(ASA),
(2)∵△ABD≌△ACF,
∴BD=CF,
∵BD⊥CE,
∴∠BEF=∠BEC,
∵BD是∠BAC的平分线,
∴∠FBE=∠CBE,
∵在△FBE和△CBE中,
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠BEF=∠BEC,
∴△FBE≌△CBE(ASA),
∴EF=EC,
∴CF=2CE,
∴BD=2CE.
(3)过D作DM⊥BC,
设AD=DM=MC=x,
则DC=
2x
由AB=AC=AD+DC可得:x+
2x=5,
解得:x=5
2-5,
即如果AB=5,则AD的长为5
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,注意掌握全等三角形的判定定理及等量代换的应用,第三问还可以根据BC=MB+MC,得出方程5+x=52,难度一般.
1年前
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB,AC为斜边,
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如图1,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,AO⊥BC
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你能帮帮他们吗