定义运算a*b＝a(a≥b)b(a＜b)，则函数f(x)＝(2x+3)*x2的最小值是______．

由x²≥2x+3得，x²-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，
∵a*b＝

a(a≥b)
b(a＜b)，∴f（x）=（2x+3）*x²=

2x+3−1≤x≤3
x2x＞3或x＜−1，
∵当x＞3或x＜-1时，函数f（x）=x²单调递增，所以无最小值；
当-1≤x≤3时，函数f（x）=2x+3单调递增，所以函数的最小值是f（-1）=1，
综上，所求的函数最小值是1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题是有关新定义的题目，需要抓住新定义中的关键信息，再结合一元二次不等式的解法，以及函数的单调性进行求解，考查了知识的运用能力．