（2012•河东区一模）袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋
（2012•河东区一模）袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是[1/3]．
（1）求m，n的值；
（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
（1）求m，n的值；
（2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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解题思路：（1）记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，则P(B|A)＝
＝
，由此能求出m，n的值．
（2）ξ的可能的取值为3，4，5，6.P(ξ＝3)＝
＝
，P(ξ＝4)＝
＝
，P(ξ＝5)＝
＝
，P(ξ＝6)＝
＝
．由此能求出ξ的分布列和Eξ．
| m |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
（2）ξ的可能的取值为3，4，5，6.P(ξ＝3)＝
1•
| ||
|
| 1 |
| 15 |
1•
| ||||
|
| 1 |
| 5 |
| ||||
|
| 2 |
| 5 |
| ||
|
| 1 |
| 3 |
（1）记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，
则P(B|A)＝
m
9＝
1
3，…（4分）
∴m=3，n=10-3-1=6…（5分）
（2）ξ的可能的取值为3，4，5，6．…（6分）
P(ξ＝3)＝
1•
C13
C210＝
1
15，P(ξ＝4)＝
1•
C16+
c23
C210＝
1
5，P(ξ＝5)＝
C13
C16
C210＝
2
5，P(ξ＝6)＝
C26
C210＝
1
3．…（10分）
∴ξ的分布列为
ξ3456
P[1/15][1/5][2/5][1/3]Eξ＝3×
1
15+4×
1
5+5×
2
5+6×
1
3＝5．…（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列；条件概率与独立事件．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想．
1年前
3
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1年前5个回答
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