(2012•河东区一模)袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋

(2012•河东区一模)袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是
1
3

(1)求m,n的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
afasfa 1年前 已收到1个回答 举报

yyysue 幼苗

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(1)记“第一次摸出3号球”为事件A,“第二次摸出2号球”为事件B,
则P(B|A)=
m
9=
1
3,…(4分)
∴m=3,n=10-3-1=6…(5分)
(2)ξ的可能的取值为3,4,5,6.…(6分)
P(ξ=3)=
1•
C13

C210=
1
15,P(ξ=4)=
1•
C16+
c23

C210=
1
5,P(ξ=5)=

C13
C16

C210=
2
5,P(ξ=6)=

C26

C210=
1
3.…(10分)
∴ξ的分布列为

ξ3456
P
1
15
1
5
2
5
1
3Eξ=3×
1
15+4×
1
5+5×
2
5+6×
1
3=5.…(12分)

1年前

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