点P(-1,-2)和L:(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0,求证：不论m何值,点P到直线距离不大于根号13

点P(-1,-2)和L:(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0,求证：不论m何值,点P到直线距离不大于根号13.
我会做但求不到结果.

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(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=m(3x+2y-5)+(x+y-2)=0
表示过直线3x+2y-5＝0与直线x+y-2＝0的交点的除3x+2y-5＝0的所有直线.
这个交点为：Q（1,1）
所以线段PQ即为所求最大距离.
而PQ＝根号13

1年前

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