赞 bondchen9533 幼苗
共回答了25个问题采纳率：96% 举报
定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0
=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx
=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx
=1/√(e^3-1/4)*arctan(e^x+1/2)/√(e^3-1/4)|(0,+∞)
=π/2√(e^3-1/4)-1/√(e^3-1/4)*arctan(3/2)/√(e^3-1/4)
=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx
=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx
=1/√(e^3-1/4)*arctan(e^x+1/2)/√(e^3-1/4)|(0,+∞)
=π/2√(e^3-1/4)-1/√(e^3-1/4)*arctan(3/2)/√(e^3-1/4)
1年前 追问
7
(e^x+1/2)^2=e^2x+e^x+1/4
定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷，下限0 =∫(0,+∞)e^x/(e*e^2x+e^3)dx =1/e*∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^2)dx =1/e*∫(0,+∞)de^x/(e^2x+e^2) =1/e*1/e*arctane^x/e|(0,+∞) =π/2e^2-1/e^2*arctan1/e
可能相似的问题
-
求定积分∫ dx/x（x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
上限正无穷,下限负无穷,讨论e^xsinx的反常积分是否收敛
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
求定积分∫xe^-x(y+1)dx,y>0,上限正无穷,下限为0
1年前1个回答
你能帮帮他们吗