用换元法求定积分∫dx/(x^2+2x+2) ∫上面为0,下面为-2

nkxiaojin 1年前已收到1个回答举报

sk815 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

令a=x+1
则x=0,a=1
x=-2,a=-1
dx=da
x²+2x+2=x²+2x+1+1=a²+1
原式=∫(1,-1)da/(a²+1)
=arctana(1,-1)
=π/4-（-π/4）
=π/2

1年前

可能相似的问题

用换元法求定积分∫1/(1+x的三次根）dx上限8下限0

1年前1个回答
用换元法求定积分∫ 上限根号5,下限1,根号下（x的平方-1） /X dx

1年前
换元法求定积分x^0.5/(2-x^0.5)dx

1年前1个回答
一道换元法求定积分的题∫下限-1上限1 x/√(5-4x) dx

1年前2个回答
用积分换元法求定积分,

1年前1个回答
【定积分】换元法求定积分是,使用中间变量替换积分变量时,积分上下限怎么变? 请重点说明：例1中的（1）和（2）孰对孰错；

1年前1个回答
用换元法求∫xarctanx dx

1年前1个回答
用第二类换元法求积分∫dx╱(x＋2)×（x＋1）½ ½即开根号

1年前1个回答
用换元法求不定积分 ∫ dx/1+根号(1-X^2)

1年前
用第一换元法求不定积分 x/x4次方+2x平方+5 dx

1年前
换元法求定积分

1年前
换元法求不定积分1/根号(x^2+2x+5)dx

1年前2个回答
用第一换元法求不定积分∫ dx/4-x²

1年前2个回答
用换元法求定积分、不定积分,假如用A换B,是不是要求A和B在定义域内都是单调的?如∫(0,2pai)cosxdx,cos

1年前2个回答
用换元法求定积分,

1年前1个回答
请问利用求第一类换元法求不定积分∫dx/(sinx+cosx)怎么做?

1年前2个回答
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1)

1年前1个回答
用第一换元法求不定积分 ∫dx/4+9x^2 过程写具体

1年前
请问利用求第一类换元法求不定积分∫dx/(sinx+cosx)怎么做?

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答