设直线L的方程为x+y−z＝22x+4y＝3，平面π的方程为2x-y+z=1，则（　　）

设直线L的方程为
x+y−z＝2
2x+4y＝3
，平面π的方程为2x-y+z=1，则（　　）
A．L平行π
B．L垂直于π
C．L在π上
D．L与π斜交
和尚皆空 1年前 已收到1个回答 举报
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草衣1 幼苗

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解题思路：由L的方程可以计算L的方向向量
S
，由平面π的方程可以得到其法向量
n
，分析
n
与
S
的关系，即可得到L与平面π的位置关系．

因为L的方向向量

S=
.


i

j

k
11−1
240.=（4，-2，2），
平面π：2x-y+z=1的法向量

n=（2，-1，1），
且

s∥

n，
所以L垂直于平面π．
故答案为：B．

点评：
本题考点： 空间直线方程；直线与平面垂直的充要条件．

考点点评： 本题考查了直线与平面垂直的充要条件，以及直线的方向向量与平面的法向量的概念与计算方法，题目的难度系数不大，是基础型题目．

1年前

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