求不定积分∫ 1/√(x-x²)dx

ld198202 1年前 已收到1个回答 举报
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588c 花朵

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∫ 1/√(x-x²)dx
=∫ 1/√(1/4-1/4+x-x²)dx
=∫ 1/√(1/4-(x-1/2)²)dx
=∫ 1/√(1/4-(x-1/2)²)d(x-1/2)
=arcsin(x-1/2)/(1/2)+c
=arcsin(2x-1)+c

1年前

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