f(x)=(ln(x))^(x-1), 求x无限接近于1时f(x)的极限,过程详细点,在线等

f(x)=(ln(x))^(x-1), 求x无限接近于1时f(x)的极限,过程详细点,在线等
直接代入是0^0无定义（我知道一般定义为1）
wjs5452 1年前 已收到1个回答 举报
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ok452 幼苗

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求ln
变为ln[ln(x)] / [1/(x-1)]
上下均为无穷,然后罗比达法则之类的,答案是1

1年前 追问

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wjs5452 举报

变为ln[ln(x)] / [1/(x-1)]后，罗比达法则求出来是1/((-x)*ln(x)*(x-1)^(-2))，x趋近于1时极限为正无穷，带进去不对啊……

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那就倒过来 (x-1)/[1/ln(ln(x))] 变成0/0型的 稍微变通一下下嚒

wjs5452 举报

(x-1)/[1/ln(ln(x))]上下同时求导后为1/(-(ln(ln(x))^-2)，化简后为-(ln(ln(x)))^2，x趋近于1时为负无穷，还是不对 能具体做一遍吗

举报 ok452

(x-1)/[1/ln(ln(x))]上下同时求导后为-x ln(x) [ln(lnx)]^2 x->1，上式->0 由于第一步对原式求ln，所以现在要还原为 e^0=1
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你能帮帮他们吗

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