设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x

由f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，
所以f（0）=0，又f（x）=f（x+2）
所以f（1）=f（-1）=-f（1）⇒f（1）=0且f（2）=f（0）=0，
f(
1
2 )= 2
1
2 -1=
2 -1 ，
f(
5
2 )=f(
1
2 ) ，
f(
3
2 )=f(-
1
2 )=-f(
1
2 )
∴ f(
1
2 )+f(1)+f(
3
2 )+f(2)+f(
5
2 )=f(
1
2 )=
2 -1 ．
故答案为：
2 -1