设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，
设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，f(x)=
，则f(
)= ___ ．
| x |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
赞 9qm6 幼苗
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解题思路：首先判断出函数是奇函数，然后根据f（x+2）=f（x）判断出函数的周期为2，故可知f（[3/2]）=-f（-[3/2]）=-f（-[3/2]+2）=-f（[1/2]），进而可得答案．
∵f（x）+f（-x）=0，
∴f（x）是奇函数，
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期为2，
∴f（[3/2]）=-f（-[3/2]）=-f（-[3/2]+2）=-f（[1/2]），
∴当x=[1/2]时，
f（[1/2]）=[1/4]，
∴f（[3/2]）=-[1/4]，
故答案为-[1/4]．
点评：
本题考点： 奇函数；函数的周期性；函数的值．
考点点评： 本题主要考查奇函数和函数周期性的知识点，解答本题的关键是熟练掌握奇函数的性质和周期性，本题比较简单．
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