如图,已知D,E分别是正三角形的边BC和CA上的点,且AE=CD,AD与BC交于点P,则∠BPD=

荷乾 1年前 已收到2个回答 举报

cfqxjyjn 幼苗

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证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠ABD=∠C=60°,
∵AE=CD,
∴AC-AE=BC-CD,
即BD=CE,
又∵∠ABD=∠C=60°,AC=BC,
∴△ABD≌△BCE,
∴∠ADB=∠BEC,
∵∠ADB=∠C+∠DAC,
∠BEC=∠DAC+∠APE,
∴∠C=∠APE,
∵∠APE=∠BPD,
∴∠BPD=∠C=60°.

1年前

9

婷留笔岸 幼苗

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60°
正三角形的边BC和CA上的点,且AE=CD
所以BD=CE 又AB=BC ∠ABD=BCE
所以△BEC全等△ADB
所以∠EBC=∠DAB
∠BPD=∠ABE+∠DAB
=∠ABE+∠EBC
=∠ABC=60°为什么∠BPD=∠ABE+∠DAB因为三角形的 一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 这个是定理来的,可以直...

1年前

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