a是x2+x+1=0方程的根 求证a不是实数 反证法

a是x2+x+1=0方程的根 求证a不是实数 反证法
a是x2+x+1=0方程的根 求证a不是实数 用反证法证明
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hh双眼 1年前 已收到3个回答 举报

阙出影随 幼苗

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假设a是实数,那么由于a是方程的根,有a^2+a+1=0
即 a^2+a+1/4+3/4=0
即 (a+1/2)^2=-3/4显然这个式子不成立,所以a不可能是实数

1年前

8

麦田里的声望者 幼苗

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若a是实数,则x2+x+1=a2+a+1/4+3/4=(a+1/2)2+3/4
a是实数,(a+1/2)2大于等于0,=(a+1/2)2+3/4大于等于3/4,大于0
与题不符
所以a不是实数

1年前

1

msnai1209 幼苗

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反证法:
证明:假设a是方程的根,那么就有a2+a+1=0成立,
因为根的判别式=1-4=-3小于0,所以无解,
所以a不是方程的实根.

1年前

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