方程x^2-kx-2=0,（1）求证有两个不相等的实数根； （2）设方程两根为x1、x2,如果2（x1+x2）＞x1x2

方程x^2-kx-2=0,（1）求证有两个不相等的实数根； （2）设方程两根为x1、x2,如果2（x1+x2）＞x1x2求k范
luojia_2001 1年前 已收到1个回答 举报
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月影醉舞 幼苗

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方程x^2-kx-2=0的判别式=(-k)^2-4*1*(-2)=k^2+8
判别式k^2+8恒大于0,所以方程x^2-kx-2=0有两个不相等的实数根
（2）设方程两根为x1、x2,如果2（x1+x2）＞x1x2求k范
方程x^2-kx-2=0,由韦达定理知x1+x2=k,x1x2=-2
题意给出2（x1+x2）＞x1x2
将x1+x2=k,x1x2=-2代入2（x1+x2）＞x1x2得2k＞-2
所以k＞-1
故k的取值范围（-1,无穷大）

1年前

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