chh777 种子
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
猜想:线段DF垂直平分线段AC,且DF=
1
2AC,
证明:过点M作MG∥AD,与DF的延长线相交于点G.
则∠EMG=∠N,∠BMG=∠BAD,
∵∠MEG=∠NED,ME=NE,
∴△MEG≌△NED,
∴MG=DN.
∵BM=DN,
∴MG=BM.
作GH⊥BC,垂足为H,连接AG、CG.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠B=∠ADC=90°,
∵∠GMB=∠B=∠GHB=90°,
∴四边形MBHG是矩形.
∵MG=MB,
∴四边形MBHG是正方形,
∴MG=GH=BH=MB,∠AMG=∠CHG=90°,
∴AM=CH,
∴△AMG≌△CHG.
∴GA=GC.
又∵DA=DC,
∴DG是线段AC的垂直平分线.
∵∠ADC=90°,DA=DC,
∴DF=
1
2AC
即线段DF垂直平分线段AC,且DF=
1
2AC.
点评:
本题考点: 正方形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质.
考点点评: 本题综合考查了矩形的判定和性质、正方形的判定和性质,垂直平分线的判定和性质,全等三角形的性质和判定等知识点,此题综合性比较强,难度较大,但题型较好,训练了学生分析问题和解决问题以及敢于猜想的能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
(2012•大连二模)已知程序框图如图所示,则输出的s为( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答