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(1)CD是⊙O的切线.
证明:连接OD.则∠BOD=2∠DEB=2×45°=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,
∴∠CDO=180°-∠BOD=180°-90°=90°,
∴OD⊥CD,
∴CD是⊙O的切线.
(2)连接AE,则∠ABE=∠ADE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC=6.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
在Rt△ABE中,cos∠ABE=[BE/AB]=cos∠ADE=
2
3.
∴[BE/6]=
2
3,
∴BE=2
2,
∵BF⊥DE,
∴∠BFE=90°.
∴BF=BE•sin45°=2
2×
2
2=2,
∵∠BOD=90°,OB=DO=3,
∴BD=
OB2+OD2=
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质;解直角三角形.
考点点评: 此题考查了切线的判定与性质、平行四边形的性质、圆周角定理以及勾股定理等知识.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
1年前
(2012•集美区一模)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗